scroll down for english
Das Grundproblem des Tiefensehens:
Das Bild im Auge besitzt zwei Dimensionen, daher ermöglicht es zahllose Interpretationen in drei Dimensionen.
Regel der regulären Ansichten:
Konstruiere nur die visuellen Welten für die das Bild eine dauerhafte (d.h. reguläre) Ansicht liefert.
Regel 1.
Interpretiere eine gerade Linie in einem Bild stets als eine gerade Linie in 3-D.
Regel 2.
Wenn die Enden zweier Linien in einem Bild zusammenfallen, interpretiere sie stets so, daß sie auch in 3-D zusammenfallen.
Donald D. Hoffman*
Es gehört immer wieder zu den verwirrendsten Momenten, wenn das, was wir sehen mit dem, was wir wissen, nicht übereinstimmt. Wenn wir etwa in einer zweidimensionalen Abbildung eine dreidimensionale Welt erkennen. Dazu benötigt man ein erhebliches Maß an Konstruktion.
Diese Fähigkeit nennt man visuelle Intelligenz, die der amerikanische Kognitionswissenschafter Donald D. Hoffman in seinem gleichnamigen Werk untersucht hat. Das Grundproblem des Sehens liegt für ihn daran, dass das Bild im Auge zahllose Interpretationen zulässt.
Zur Untersuchung der Frage, warum wir manche Objekte auf einem Bild dreidimensional sehen und andere nicht, stellt er uns die Zeichnung dreier Würfel vor, die nur aus ihren Kanten bestehen, also durchsichtig sind.
Die drei Ansichten zeigen den Würfel aus verschiedener Perspektiven, aber nur die mittlere Ansicht lässt uns sofort einen dreidimensionalen Würfel erkennen.
Bei den äußeren Ansichten ist das nicht so eindeutig und wir benötigen einige Zeit, um hier aus Linien ein dreidimensionales Objekt zu konstruieren. Wie gesagt, es sind nur Zeichnungen, (die auf Forschungen des Schweizer Naturwissenschaftlers Louis Albert Necker (1786–1861) und der deutschen Psychologin Hertha Kopfermann (1902-1987) zurückgehen) anhand derer wir einen dreidimensionalen Würfel sehen.
Es ist nur Tinte auf Papier. Und dennoch gibt es den Würfel in unserem Kopf, wir stellen uns den Würfel vor, sehen ihn im Raum schweben, können ihn förmlich berühren. Aber wenn wir das tun würden, würden wir bitter enttäuscht, weil wir nur Papier unter unseren Fingern spüren würden.
Aber wenn der Würfel so präsent ist, dann kann man ihn auch zum Leben erwecken und fotografieren.
Und erst durch die Fotografie ist er real. Man sollte sich trotzdem davor hüten ihn zu berühren.
Das Bild im Auge besitzt zwei Dimensionen, daher ermöglicht es zahllose Interpretationen in drei Dimensionen.
Regel der regulären Ansichten:
Konstruiere nur die visuellen Welten für die das Bild eine dauerhafte (d.h. reguläre) Ansicht liefert.
Regel 1.
Interpretiere eine gerade Linie in einem Bild stets als eine gerade Linie in 3-D.
Regel 2.
Wenn die Enden zweier Linien in einem Bild zusammenfallen, interpretiere sie stets so, daß sie auch in 3-D zusammenfallen.
Donald D. Hoffman*
Es gehört immer wieder zu den verwirrendsten Momenten, wenn das, was wir sehen mit dem, was wir wissen, nicht übereinstimmt. Wenn wir etwa in einer zweidimensionalen Abbildung eine dreidimensionale Welt erkennen. Dazu benötigt man ein erhebliches Maß an Konstruktion.
Diese Fähigkeit nennt man visuelle Intelligenz, die der amerikanische Kognitionswissenschafter Donald D. Hoffman in seinem gleichnamigen Werk untersucht hat. Das Grundproblem des Sehens liegt für ihn daran, dass das Bild im Auge zahllose Interpretationen zulässt.
Zur Untersuchung der Frage, warum wir manche Objekte auf einem Bild dreidimensional sehen und andere nicht, stellt er uns die Zeichnung dreier Würfel vor, die nur aus ihren Kanten bestehen, also durchsichtig sind.
Die drei Ansichten zeigen den Würfel aus verschiedener Perspektiven, aber nur die mittlere Ansicht lässt uns sofort einen dreidimensionalen Würfel erkennen.
Bei den äußeren Ansichten ist das nicht so eindeutig und wir benötigen einige Zeit, um hier aus Linien ein dreidimensionales Objekt zu konstruieren. Wie gesagt, es sind nur Zeichnungen, (die auf Forschungen des Schweizer Naturwissenschaftlers Louis Albert Necker (1786–1861) und der deutschen Psychologin Hertha Kopfermann (1902-1987) zurückgehen) anhand derer wir einen dreidimensionalen Würfel sehen.
Es ist nur Tinte auf Papier. Und dennoch gibt es den Würfel in unserem Kopf, wir stellen uns den Würfel vor, sehen ihn im Raum schweben, können ihn förmlich berühren. Aber wenn wir das tun würden, würden wir bitter enttäuscht, weil wir nur Papier unter unseren Fingern spüren würden.
Aber wenn der Würfel so präsent ist, dann kann man ihn auch zum Leben erwecken und fotografieren.
Und erst durch die Fotografie ist er real. Man sollte sich trotzdem davor hüten ihn zu berühren.
*Donald D. Hoffman; Visuelle Intelligenz, Wie die Welt im Kopf entsteht; Deutscher Taschenbuch Verlag 2003
in einem Bild stets als eine
gerade Linie in 3-D
Hoffman I (Kopfermann)
Hoffman II (Necker)
Hoffman III
The basic problem of depth vision:
The image in the eye has two dimensions, therefore it allows countless interpretations in three dimensions.
Rule of regular views:
Construct only those visual worlds for which the image provides a permanent (i.e. regular) view.
Rule 1.
Always interpret a straight line in an image as a straight line in 3-D.
Rule 2.
When the ends of two lines in an image coincide, always interpret them as also coinciding in 3-D.
Donald D. Hoffman
It is always one of the most confusing moments when what we see does not match what we know. When, for example, we recognise a three-dimensional world in a two-dimensional image. This requires a considerable amount of construction.
This ability is called visual intelligence, which the American cognitive scientist Donald D. Hoffman studied in his work of the same name. For him, the basic problem of seeing lies in the fact that the image in the eye allows for countless interpretations.
To investigate the question of why we see some objects in a picture in three dimensions and not others, he presents us with a drawing of three cubes that consist only of their edges, i.e. are transparent.
The three views show the cube from different perspectives, but only the middle view lets us immediately recognise a three-dimensional cube.
In the outer views it is not so clear and we need some time to construct a three-dimensional object from lines here. As I said, they are only drawings (based on research by the Swiss natural scientist Louis Albert Necker (1786-1861) and the German psychologist Hertha Kopfermann (1902-1987)) from which we see a three-dimensional cube.
It is only ink on paper. And yet the cube exists in our minds, we imagine the cube, see it floating in space, can literally touch it. But if we did that, we would be bitterly disappointed because we would only feel paper under our fingers.
But if the cube is so present, then you can bring it to life and photograph it.
And only through photography is it real. You should still be careful not to touch it.
The image in the eye has two dimensions, therefore it allows countless interpretations in three dimensions.
Rule of regular views:
Construct only those visual worlds for which the image provides a permanent (i.e. regular) view.
Rule 1.
Always interpret a straight line in an image as a straight line in 3-D.
Rule 2.
When the ends of two lines in an image coincide, always interpret them as also coinciding in 3-D.
Donald D. Hoffman
It is always one of the most confusing moments when what we see does not match what we know. When, for example, we recognise a three-dimensional world in a two-dimensional image. This requires a considerable amount of construction.
This ability is called visual intelligence, which the American cognitive scientist Donald D. Hoffman studied in his work of the same name. For him, the basic problem of seeing lies in the fact that the image in the eye allows for countless interpretations.
To investigate the question of why we see some objects in a picture in three dimensions and not others, he presents us with a drawing of three cubes that consist only of their edges, i.e. are transparent.
The three views show the cube from different perspectives, but only the middle view lets us immediately recognise a three-dimensional cube.
In the outer views it is not so clear and we need some time to construct a three-dimensional object from lines here. As I said, they are only drawings (based on research by the Swiss natural scientist Louis Albert Necker (1786-1861) and the German psychologist Hertha Kopfermann (1902-1987)) from which we see a three-dimensional cube.
It is only ink on paper. And yet the cube exists in our minds, we imagine the cube, see it floating in space, can literally touch it. But if we did that, we would be bitterly disappointed because we would only feel paper under our fingers.
But if the cube is so present, then you can bring it to life and photograph it.
And only through photography is it real. You should still be careful not to touch it.
*Donald D. Hoffman; Visuelle Intelligenz, Wie die Welt im Kopf entsteht; Deutscher Taschenbuch Verlag 2003
Detail from Hoffman I (Kopfermann)
Detail from Hoffman III
Hoffman II (Necker)
Detail views
